UITLEG

Als Breuken Vergelijken begint  wordt er gevraagd om twee breuken te vergelijken, zoals in het voorbeeld hieronder:

Je moet de grootste van twee breuken kiezen.

Druk op de < of > knop om te kiezen welke breuk groter is. Als de noemers gelijk zijn is de breuk met de grootste teller het grootst. Als de tellers gelijk zijn, is de breuk met de grootste noemer het kleinst.

De breuken 3/4 en 2/3 zijn hieronder in beeld gebracht:

Nu zullen we het idee van het kleinste gemene veelvoud of k.g.v. introduceren. Het k.g.v. wordt gebruikt bij het vergelijken van breuken en bij het optellen en aftrekken van breuken. Het k.g.v. is het kleinste getal dat zowel door 4 als door 3 deelbaar is. 12 is het k.g.v. voor de breuken 3/4 en 2/3 omdat 12 deelbaar is door de beide noemers 4 en 3. 

Als het k.g.v. gevonden is worden beide breuken geschreven met  het k.g.v. De afbeelding laat zien dat 3/4 gelijk is aan 9/12 en 2/3 aan 8/12. Als elke breuk hernoemd is met een gemeenschappelijke noemer, hoef je alleen de tellers te vergelijken: hoe groter de teller hoe groter de breuk.

Zie het programma  Hernoem naar een hogere noemer voor meer informatie over het hernoemen van breuken.

Een manier om het k.g.v. te vinden is om te kijken of de grote noemer 4 deelbaar is door de kleine noemer 3.  Als dat niet het geval is, vermenigvuldig dan de grote noemer 4 met 2 zodat je 8 krijgt.  Is 8 deelbaar door de kleine noemer 3? Nee, vermenigvuldig de grote noemer dan met 3 zodat je 12 krijgt. Is 12 deelbaar door 3? Ja, dus 12 is het k.g.v. van de noemers 3 en 4. Als het met 3 niet lukt, vermenigvuldig dan met 4, daarna met 5, enz., net zolang tot het product deelbaar is door de kleine noemer.

Dus het helpt om te denken aan de afbeeldingen van de breuken bij het beslissen welke de grootste is.

Als de grootste van de twee breuken ingevoerd wordt verschijnt er een getallenlijn die de vergelijking van de afstanden van de twee breuken laat zien.  Dus de getallenlijn laat de twee breuken zien met het k.g.v.