UITLEG

Als Breuken Vergelijken begint,  wordt er gevraagd om twee breuken te vergelijken, zoals in het voorbeeld hieronder:

Je moet kiezen welke van de twee breuken het grootst is.

Denk hier aan als je je keuze maakt: hoe groter de teller hoe groter de breuk en hoe groter de noemer hoe kleiner de breuk. Als de noemers gelijk zijn is de breuk met de grootste teller het grootst en als de tellers gelijk zijn is de breuk met de grootste noemer het kleinst.

Eén manier om de breuken in beeld te brengen is zoals hieronder in rood:

Zoals je ziet is 1/4 kleiner dan de halve cirkel terwijl 5/6 groter is dan de halve cirkel, dus 5/6 is groter.

Nu introduceren we het idee van het kleinste gemene veelvoud of k.g.v.  Het k.g.v. wordt gebruikt bij het vergelijken van breuken en het optellen en aftrekken van breuken. Het k.g.v. is het kleinste getal dat zowel door 4 als 6 deelbaar is. 12 is het k.g.v. voor de breuken 1/4 en 5/6 omdat 12 zowel door 4 als door 6 deelbaar is. 

Als het k.g.v. is gevonden wordt elke breuk met  het k.g.v. geschreven. Zoals je op de afbeelding ziet is 1/4 gelijk aan 3/12 en 5/6 aan 10/12. Als elke breuk hernoemd is met een gemeenschappelijke noemer, hoef je alleen de tellers te verglijken: hoe groter de teller hoe groter de breuk.

Zie het programma  Hernoem naar een hogere noemer voor meer informatie over het hernoemen van breuken.

Een manier om het k.g.v. te bepalen is om te kijken of de hoogste noemer 6 gedeeld kan worden door de laagste noemer 4.  Als dat niet lukt, vermenigvuldig dan de hoogste noemer met 2 zodat je 12 krijgt.  Is 12 deelbaar door de kleinste noemer 4? Ja, dus 12 is het k.g.v.. Als het niet lukt, vermenigvuldig dan de grootste noemer met 3, daarna met 4, enz. totdat het product deelbaar is door de kleinste noemer.

Een andere manier is om de twee noemers te vermenigvuldigen en het product te delen door de grootste gemene deler (g.g.d.) van de twee noemers. De grootste gemene deler is het grootste getal waardoor de twee noemers deelbaar zijn. In het voorbeeld hierboven is de g.g.d. van 4 en 6 gelijk aan 2.  Het product van 4 en 6 is 24. Deel 24 door 2 en zo krijg je 12 voor het k.g.v..

Als de grootste van de twee breuken ingevoerd wordt verschijnen er cirkels die de afmetingen van de twee breuken laten zien en vergelijken.  De korte lijnen in de cirkel laten de twee breuken zien met het k.g.v..